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(2011?湖南)如图,在圆锥PO中,已知PO=2,⊙O的直径AB=2,C是AB的中点,D...
先找到D关于AB对称的点，设此点为d，那么由于对称性，PD=Pd，和P所处的位置无关。这时，PC+PD最小值就是PC+Pd的最小值，所以，该最小值就是P在Cd这条直线上即可。
轴PO⊥底面，∴PO⊥AC，D为弦AC的中点，∴OD⊥AC，∴AC⊥平面POD.平面PAC⊥平面POD于PD，作OE⊥PD于E，连CE，则 OE⊥平面PAC，∴∠OCE是OC和平面PAC所成角。
将三角形ABC沿AB翻折，与圆O交于点E，PE=PC 因此PC+PD的取到最小值的情况发生在E、P、D在同一直线上时（两点之间直线最短）此时PC+PD=ED，易证三角形ODE为等腰直角三角形。
湖南常德26题）2 如图9，在直线 上摆放有△ABC和直角梯形DEFG，且CD=6㎝；在△ABC中：∠C=90O，∠A=300，AB=4㎝；在直角梯形DEFG中：EF//DG，∠DGF=90O ，DG=6㎝，DE=4㎝，∠EDG=600。
在直角三角形ABC中，AB=2，AC=根号3，故角CAB=30度，注意到PC=AC，故角CPA=30度，角ACP=120度。
...A、B为切点,连接OP交圆O于点D,交AB于点C,(1)证明:PO垂直平分AB...
三角形AOC全等于三角形BOC（边角边） 故角ACO等于角BCO，边AC等于边BC。因两角和180，故垂直平分。（2）PA与PB易证 又容易证明三角形OPA相似于三角形APC，可得最终表达式。
解：（1）证明：连接OA， ∵PA与⊙O相切，∴PA⊥OA，即∠OAP=90°。∵OP⊥AB，∴D为AB中点，即OP垂直平分AB∴PA=PB。∵在△OAP和△OBP中， ，∴△OAP≌△OBP（SSS）。∴∠OAP=∠OBP=90°。∴BP⊥OB。
若BC=根号√3，CD=1，求圆O的半径。（2）取BE的重点F，连接DF，试判断DF于圆O的位置关系。如图，PA，PB与圆O相切于点A，B，AC为圆O的直径，求证OP‖BC。
很简单的平面几何问题，反复应用勾股弦即可！在纸上做图后，联结OA由于切线定理知OA垂直于PA，且OP垂直于AB，令AB中点为M，则我们设AM=X。
